利用伴随与 Schur 补关联矩阵与主子矩阵的谱
环与代数
2017-03-08 v2 数值分析
摘要
设 为交换环上的方阵， 为其主子矩阵。我们基于二者之一的零化多项式，给出了 与 行列式之间的关系。其预期应用是复杂特征根问题的降维，特别是当矩阵或其主子矩阵具有低阶极小多项式时，对普通特征值问题的约简。一个例子是顶点扰动强正则图的谱。
引用
@article{arxiv.1609.01089,
title = {Relating the spectrum of a matrix and a principal submatrix using adjugates and Schur complements},
author = {M. Thüne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01089},
year = {2017}
}