关联类 Geroch 边界与时空抽象边界构造

我们构造了一个类 Geroch 边界（当限制于测地线曲线时，该边界包含 Geroch 的 $g$ 边界作为一个子集），记为 $\tilde{g}$，并建立了 $\tilde{g}$ 边界到 Scott 和 Szekeres 的 $a$ 边界的显式嵌入。这一构造以及随后的显式嵌入是以一种“自然”的方式完成的（此处对“自然”一词的强调将在文中澄清），从而肯定地回答了是否存在自然方式关联 $g$ 与 $a$ 边界构造这一悬而未决的问题。