Szekeres 几何中的旋转、嵌入与拓扑

近期关于 Szekeres 非均匀宇宙学模型的研究揭示了一个令人惊讶的旋转效应。Hellaby 指出角坐标 $(\theta, \phi)$ 并不具有恒定取向，而 Buckley 与 Schlegel 给出了壳层间旋转速率的显式表达式，以及当三维空间嵌入平坦四维欧氏空间时的倾斜速率。本文针对准球再坍缩情形研究了该嵌入的一些性质，并借此表明两组结果完全吻合。我们还展示了如何构造在“径向”上闭合的 Szekeres 模型，从而具有“自然”的嵌入环面拓扑。若干显式模型说明了嵌入以及壳层旋转与倾斜效应。