关于非闭合曲线的绞拧数

我们考虑了空间曲线片段在各种边界条件下的绞拧数（writhe）。获得了任意空间曲线绞拧数作为弧长函数的表达式。该公式建立在用测地线闭合切向指示球的基础上。显式构造了 3 维空间中曲线的相应闭合。给出了绞拧数的加法定律。提出了将绞拧数与开放曲线上的 Gauss 积分相联系的关系。以单螺旋与双正则螺旋形状作为例子进行了考察。