正则性与 Cesaro-Nevai 类

我们考虑具有 Ullman-Stahl-Totik 意义下正则测度的实轴正交多项式（OPRL）和单位圆正交多项式（OPUC），并证明了对 Jacobi 参数或 Verblunsky 系数的推论。例如，$[-2,2]$ 上的正则性意味着 $\lim_{N\to\infty} N^{-1} [\sum_{n=1}^N (a_n-1)^2 + b_n^2] =0$。