通过McKean-Vlasov控制研究路径空间上吉布斯条件化原理的正则性与稳定性
最优化与控制
2025-01-08 v2 概率论
摘要
我们考虑一个通过其经验分布相互作用的扩散过程系统。假设可以在任意时刻观测到给定可观测量的经验平均值，我们推导了关联版本的吉布斯条件化原理中最优解的正则性和定量稳定性结果。证明依赖于具有分布约束的McKean-Vlasov控制问题的分析。我们为Hamilton-Jacobi-Bellman方程和扩散过程对数密度的Hessian矩阵推导了一些新的估计，这些结果具有独立意义。
引用
@article{arxiv.2410.23016,
title = {Regularity and stability for the Gibbs conditioning principle on path space via McKean-Vlasov control},
author = {Louis-Pierre Chaintron and Giovanni Conforti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.23016},
year = {2025}
}