一类各向异性非局部算子的正则性与刚性定理
偏微分方程分析
2016-09-22 v3
摘要
在此我们考虑由（可能的）分数阶导数之和构成的算子，其（可能不同的）阶数。主要结构性假设是该算子在某个变量上阶数为 。通过构造显式障碍，我们证明了一个Lipschitz估计，该估计关于非线性项在同一方向上的振荡来控制解在该方向上的振荡。作为推论，我们得到一个刚性结果，粗略地说，若非线性项独立于某一坐标方向，则任何整体解也独立于该方向（只要解在无穷远处增长不太快）。进而，一个刘维尔型结果作为副产物随之而来。
引用
@article{arxiv.1512.06509,
title = {Regularity and rigidity theorems for a class of anisotropic nonlocal operators},
author = {Alberto Farina and Enrico Valdinoci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06509},
year = {2016}
}