Besov 空间中柱面 Lévy 过程的正则化

在本工作中，我们通过确定加权 Besov 空间 $B$ 的范围来量化给定柱面 Lévy 过程 $L$ 在 $L^2({\mathbb R}^d)$ 中的不规则性，使得 $L$ 在这些空间中具有正则化版本 $Y$，即一个在经典意义上取值于 $B$ 的随机过程 $Y$。我们的方法基于刻画 Besov 空间上的 Lévy 测度。作为副产品，我们确定了那些使得 $L^2({\mathbb R}^d)$ 到 $B$ 的嵌入对于 $p>1$ 是 $0$-Radonifying 和 $p$-Radonifying 的 Besov 空间 $B$。