Dirichlet空间上高斯过程的正则性
概率论
2015-08-05 v1
摘要
我们关注由紧度量空间M索引的中心高斯过程(Z_x)（x∈M）的正则性。结果表明，在如下假设下：(i) M上存在决定Besov空间正则性的底层Dirichlet结构，且(ii) 核为K(x,y)的算子K与Dirichlet结构的底层算子A交换，此类过程的几乎处处Besov空间正则性与协方差K(x,y)=E(Z_x Z_y)的Besov正则性（几乎）等价。作为该结果的应用，我们建立了由紧齐性空间尤其是球面索引的高斯过程的Besov正则性。
引用
@article{arxiv.1508.00822,
title = {Regularity of Gaussian Processes on Dirichlet spaces},
author = {Gerard Kerkyacharian and Shigeyoshi Ogawa and Pencho Petrushev and Dominique Picard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00822},
year = {2015}
}