非高斯过程的Besov-Orlicz路径正则性

本文研究了由 $n\in\mathbb{N}$ 阶多重积分表示的随机过程样本路径的Besov-Orlicz正则性。我们给出了所考虑过程在指数型Besov-Orlicz空间 $$B_{\varPhi_{2/n},\infty}^\alpha(0,T)\qquad \mbox{其中}\qquad \varPhi_{2/n}(x)=\mathrm{e}^{x^{2/n}}-1$$ 中具有路径的充分条件。这些结果将标量高斯随机过程的已知结论推广到了任意有限维纳混沌中的随机过程。作为应用，我们研究了分数阶滤波埃尔米特过程的Besov-Orlicz路径正则性。虽然主要关注点是非高斯情形，但即使对于分数布朗运动，也获得了一些新的路径性质。