希尔伯特空间中关于柱形Levy过程的随机积分：一种L^2方法
概率论
2012-07-12 v1
摘要
本文引入了关于具有弱二阶矩的柱形Levy过程的随机积分。众所周知，确定性Hilbert-Schmidt算子将柱形随机变量Radon化，即它将柱形随机变量映射为经典的Hilbert空间值随机变量。我们的方法基于将此结果推广到通过随机Hilbert-Schmidt算子对柱形Levy过程的柱形增量的Radon化。这一推广使我们能够将Hilbert空间值随机变量定义为可预测随机过程关于柱形Levy过程的随机积分。最后，我们推导了Ito等距，并简要考虑了由柱形Levy过程驱动的随机偏微分方程。
引用
@article{arxiv.1207.2634,
title = {Stochastic integration with respect to cylindrical Levy processes in Hilbert spaces: an L^2 approach},
author = {Markus Riedle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.2634},
year = {2012}
}