Hilbert 空间中关于柱面 Lévy 过程的随机积分
概率论
2024-03-18 v1
摘要
在本工作中，我们提出了 Hilbert 空间中关于任意柱面 Lévy 过程的随机积分的综合理论。由于柱面 Lévy 过程不具备半鞅分解，我们的方法依赖于通过解耦切线序列进行随机积分的替代方法。确定性被积函数的空间被刻画为由柱面 Lévy 过程的特征描述的模空间。随机被积函数的空间被描述为轨迹几乎必然处于确定性被积函数空间中的可料过程空间。基于随机可积性的经典定义，所导出的随机被积函数空间被验证为潜在被积函数的最大空间。我们应用所引入的随机积分理论建立了一个控制收敛定理。
引用
@article{arxiv.2403.10453,
title = {Stochastic integration with respect to cylindrical L\'evy processes in Hilbert spaces},
author = {Gergely Bodó and Markus Riedle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.10453},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2211.10172