佩尔斯势垒对扰动的正则依赖性

设 $f$ 为无限柱面上的精确保面积单调扭转微分同胚，$P_{\omega,f}(\xi)$ 为相应的佩尔斯势垒。本文给出 $P_{\omega,f}(\xi)$ 关于参数 $f$ 的赫尔德正则性。事实上，我们证明若旋转符号 $\omega\in (\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q})\bigcup(\mathbb{Q}+)\bigcup(\mathbb{Q}-)$，则 $P_{\omega,f}(\xi)$ 在 $f$ 中是 $1/3$-赫尔德连续的，即 $$|P_{\omega,f'}(\xi)-P_{\omega,f}(\xi)|\leq C\|f'-f\|_{C^1}^{1/3} ,~~\forall \xi\in\mathbb{R}$$ 其中 $C$ 为常数。类似结果对具有一个半自由度的拉格朗日量也成立。作为应用，我们给出了关于不变圆破裂的一个开且稠密的结果。