Peierls 势垒的连续性与叶状结构的鲁棒性
动力系统
2015-05-20 v1
摘要
我们研究了一大类单调变分问题的 Peierls 势垒。这些问题自然出现在固体物理学中以及哈密顿扭转映射中。我们从固定局部势的情形开始，推导了给定点处周期 Peierls 势垒与一般旋转数的 Peierls 势垒之差的估计值。Mather 曾在扭转映射的背景下获得过类似的估计，但我们的证明方法不同且适用性更广。由该估计可知，Peierls 势垒在无理点处是连续的。此外，我们证明了 Peierls 势垒连续依赖于参数，因此对于给定旋转数，单调变分问题允许存在极小值叶状结构这一性质在 C1-拓扑下是开的。
引用
@article{arxiv.1308.3073,
title = {Continuity of the Peierls barrier and robustness of laminations},
author = {Blaz Mramor and Bob Rink},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.3073},
year = {2015}
}
备注
20 pages, submitted to Ergodic Theory and Dynamical Systems