离散赋值环上 A_n 型群的常正则特征标

设 O 为具有奇特征有限剩余类域 k 的完备离散赋值环。设 G 为定义在 O 上的一般线性群、特殊线性群或酉群，并令 $\mathfrak{g}$ 表示其李代数。对每个正整数 l，令 $K^l$ 为 G(O) 的第 l 个主同余子群。若 G(O) 的连续不可约表示在 $K^{l+1}$ 上平凡，且其限制到 $K^l/K^{l+1} \simeq \mathfrak{g}(k)$ 由具有极小维数 G(k)-稳定子的特征标组成，则称其为 l 级正则表示。在本文中，我们构造 G(O) 的正则特征标，计算其次数，并证明后者满足 Ennola 对偶。我们给出这些群的表示 zeta 函数正则部分的显式一致公式。