一般共形代数上的共形模组的半单性与正则作用

我们引入了关于具有 Virasoro 元的 Lie 共形代数共形模组中正则作用的概念。我们证明，一般共形代数 $\mathfrak{gc}_1$ (或 $N\ge2$ 时的 $\mathfrak{gc}_N$) 上的有限共形模组是半单的，当且仅当存在一对不同的 Virasoro 元 (或规范 Virasoro 元) 具有正则作用。在寻找半单性标准的过程中，我们还深入讨论了 $\mathfrak{gc}_N$ 的 Virasoro 元的分类，这 leads us 构建了大量新的 Virasoro 共形模组。