有界度图上色多项式无复零点的区域

我们证明了最大度为 $\D$ 的有限图 $\mathbb{G}$ 的色多项式 $P_\mathbb{G}(q)$ 在 $|q|\ge C^*(\D)$ 时无零点，其中 $$C^*(\D) = \min_{0<x<2^{1\over \D}-1} {(1+x)^{\D-1}\over x [2-(1+x)^\D]}$$ 这改进了 Sokal (2001) 和 Borgs (2005) 的结果。此外，对于无三角形顶点的图，我们给出了该条件的加强形式。