图与拟阵的多变量 Tutte 多项式（别名 Potts 模型配分函数）的无零区域
组合数学
2009-11-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
已知无环图 G 的色多项式 P_G(q) 在区间 (-\infty,0)、(0,1) 和 (1,32/27] 上非零（且具有明确已知的符号）。类似的定理也适用于无桥图的流多项式和无环拟阵的特征多项式。在此，我们将所有这些结果展示为关于多变量 Tutte 多项式 Z_G(q,v) 实无零区域的更一般定理的特例。证明相当简单，采用了删除 - 收缩以及并联和串联约化。特别是，它们阐明了奇特数字 32/27 的起源。
引用
@article{arxiv.0806.3249,
title = {Zero-free regions for multivariate Tutte polynomials (alias Potts-model partition functions) of graphs and matroids},
author = {Bill Jackson and Alan D. Sokal},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.3249},
year = {2009}
}
备注
LaTeX2e, 49 pages, includes 5 Postscript figures