关于 Dubinskii 非线性紧嵌入定理的思考

我们概述了 Ju. A. Dubinskii [Mat. Sb. 67 (109) (1965); 英译版见 Amer. Math. Soc. Transl. (2) 67 (1968)] 的一个结果，该结果涉及半赋范集在 $L^p(0,T; \mathcal{A}_0)$ 中的紧嵌入，其中 $\mathcal{A}_0$ 是 Banach 空间且 $p \in [1,\infty]$；我们建立了 Dubinskii 定理的一个变体，其中使用半赋范非负锥代替半赋范集；并探讨了这些结果与 E. Maitre [Int. J. Math. Math. Sci. 27 (2003)] 的一个非线性紧嵌入定理之间的联系。