改进的马德隆方程

马德隆方程是两个等价于单体含时薛定谔方程的方程。本文中，对其梯度为欧拉方程的马德隆方程进行改进，引入仅依赖于复值波函数实部的函数解释。这些解释是近来导出的广义伯努利方程中函数的推广，该伯努利方程适用于实值量子力学定态。特别地，速度和压强的定义被推广，使其依赖于含时复值波函数的实部。随后将玻姆量子势解释为由两项之和：一项涉及动能，另一项涉及压强。将解释后的量子势代入马德隆方程，得到一个包含两项动能项、一项压强项和外势的改进方程。容易证明，将改进的马德隆方程应用于磁量子数非零的氢原子态时，给出的流体速度同时包含径向分量和自由涡旋。因此，流体粒子具有角动量，并沿终止于无穷远的流线运动。还证明了由改进马德隆方程得到的两个速度相关：一个是复速度的实部，另一个是虚部。此外，通过对改进的马德隆方程取梯度，导出了量子力学系统的欧拉方程。