流形上光滑函数的 Reeb 空间
几何拓扑
2020-06-03 v1
摘要
连续函数的 Reeb 空间是水平集连通分量的空间。在本文中，我们首先证明闭流形上具有有限个临界值的光滑函数的 Reeb 空间具有无环有限图的结构。我们还证明任意无环有限图可实现为具有有限个临界值的某闭流形上某光滑函数的 Reeb 空间，其中相应的水平集也可预先指定。最后，我们证明光滑闭连通流形到无环有限连通图的一个连续映射，若在基本群之间诱导满同态，则同伦意义下可识别为到某具有有限个临界值的光滑函数的 Reeb 空间的自然商映射。
引用
@article{arxiv.2006.01689,
title = {Reeb spaces of smooth functions on manifolds},
author = {Osamu Saeki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.01689},
year = {2020}
}
备注
21 pages, 10 figures