约化Kronecker系数与Mulmuley强饱和猜想SH的反例
组合数学
2022-05-16 v3 计算复杂性
表示论
摘要
我们为Kronecker系数的Mulmuley强饱和猜想（强SH）提供了反例。该猜想是在几何复杂性理论的背景下提出的，旨在证明判断Kronecker系数是否为零可以在多项式时间内完成。我们还给出了计算Kronecker系数是#P-困难的一个简短证明。这两个结果都依赖于Kronecker系数与对称群表示论中另一族结构常数——Murnaghan的约化Kronecker系数——之间的联系。Mulmuley的一个附录介绍了一种松弛形式的饱和假设SH，该形式对于几何复杂性理论的目标仍然足够强。
引用
@article{arxiv.0810.3163,
title = {Reduced Kronecker coefficients and counter-examples to Mulmuley's strong saturation conjecture SH},
author = {Emmanuel Briand and Rosa Orellana and Mercedes Rosas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.3163},
year = {2022}
}
备注
25 pages. With an appendix by Ketan Mulmuley. To appear in Computational Complexity. See also http://emmanuel.jean.briand.free.fr/publications/