超可积单极子系统的递推方法和高秩多项式代数
数学物理
2018-05-15 v1 math.MP
摘要
我们重温具有单极子相互作用的平坦空间中的 MIC-谐振子，并使用特设递推方法推导运动积分满足的多项式代数及其能谱。我们引入广义 Taub-NUT 空间中的超可积单极子系统。该模型的薛定谔方程在 Stäckel 变换框架下于球坐标中求解。表明量子系统的波函数可以表示为 Laguerre 和 Jacobi 多项式的乘积。我们基于相应波函数构造阶梯和移位算符并获得递推公式。通过应用这些递推关系，我们构造了高阶代数独立运动积分。我们展示这些积分形成多项式代数。我们构造了多项式代数的结构函数并获得了模型的简并能谱。
引用
@article{arxiv.1605.06213,
title = {Recurrence approach and higher rank polynomial algebras for superintegrable monopole systems},
author = {Md Fazlul Hoque and Ian Marquette and Yao-Zhong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.06213},
year = {2018}
}
备注
19 pages