具有线性趋势的随机变量中的记录与记录序列

我们考虑从离散时间序列$X_{n}=Y_{n}+cn$中抽取的记录和记录序列，其中$Y_{n}$是独立同分布的随机变量，$c$是常数漂移。对于非常小和非常大的漂移速度，我们研究了第$n$步出现记录的概率$p_n(c)$以及所有$N$个条目均为记录（即$X_1 < X_2 < ... < X_N$）的概率$P_N(c)$的渐近行为。我们的工作受气候学中温度时间序列分析以及进化生物学中突变路径研究的启发。