强相关时间序列的记录统计：随机游走与莱维飞行

我们回顾了关于强相关时间序列记录统计的近期进展，其条目表示线上随机游走或莱维飞行(L\'evy flight)的位置。在简要概述独立同分布随机变量的记录理论后，我们聚焦于随机游走。在过去几年中，人们确实认识到随机游走是检验相关性对记录统计影响的非常有用的“实验室”。我们从具有对称跳跃（连续与离散）的简单一维随机游走开始，详细讨论记录数量的统计，以及记录的年龄，即两次连续破记录事件之间的时间间隔。然后我们回顾了针对多种随机游走模型获得的结果，包括带线性漂移的随机游走、连续时间随机游走、受限随机游走（如随机游走桥）以及多个独立随机游走者的情况。最后，我们讨论与记录相关的进一步可观测量，如记录增量，以及由记录统计的物理应用引发的一些问题，如测量误差和噪声的影响。