线性漂移模型中 δ-记录的精确与渐近性质
统计理论
2020-10-28 v2 概率论
统计理论
摘要
由于在多领域的应用，线性漂移模型（LDM）中记录的研究近来备受关注。本文研究 LDM 中的 δ-记录，其定义为大于此前所有观测值加上一个固定实数 δ 的观测。我们给出了 δ-记录概率的解析性质，并研究了 δ-记录事件之间的相关性。我们还分析了前 n 个观测中 δ-记录数量的渐近行为，并给出了收敛到高斯分布的条件。作为我们结果的一个推论，我们解决了 J. Stat. Mech. 2010, P10013 中提出的一个关于具有负漂移的 LDM 中记录总数的猜想。我们还提供了针对特定分布（如 Gumbel 或 Pareto）的应用示例。我们用西班牙夏季气温的真实数据集说明了我们的结果，其中 LDM 与全球变暖现象一致。
引用
@article{arxiv.2006.05458,
title = {Exact and asymptotic properties of $\delta$-records in the linear drift model},
author = {Raúl Gouet and Miguel Lafuente and F. Javier López and Gerardo Sanz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05458},
year = {2020}
}
备注
30 pages, 12 figures