潜块模型估计量的一致性与渐近正态性
统计理论
2020-02-26 v4 统计理论
摘要
潜块模型（LBM）是一种基于模型的方法，用于同时对数据矩阵的 列和 行进行聚类。LBM中的参数估计是一个困难且多方面的问题。尽管已提出各种估计策略并已在经验上得到充分理解，但关于其渐近行为的理论保证相当稀少，且多数结果限于二值设定。我们在此证明取值设定下的理论保证。我们展示在参数空间的一些温和条件下，且在 和 趋于无穷时 和 趋于 的渐近 regime 下，（1）完整模型（标签已知）的最大似然估计是一致的，且（2）在完整与观测（标签未知）模型下对数似然比等价。该等价性使我们能将渐近一致性，以及在温和条件下的渐近正态性，转移到观测模型下的最大似然估计。此外，变分估计量也是一致的，且在相同条件下渐近正态。
引用
@article{arxiv.1704.06629,
title = {Consistency and Asymptotic Normality of Latent Block Model Estimators},
author = {Vincent Brault and Christine Keribin and Mahendra Mariadassou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.06629},
year = {2020}
}
备注
36 pages, 2 figure