极值 lp-块簇推断的渐近性研究

极值在平稳正则变分时间序列中以具有若干大观测值的短时段出现，称为极值块。我们研究总结作用于这些极值块的函数行为的簇统计量。簇统计量的例子包括极值指数、簇大小概率及其他簇指标。我们工作的目的是双重的。首先，我们给出基于具有大 lp-范数连续观测（p < 0）的簇推断块估计量的渐近正态性。p=$\alpha$ 的情形（其中 $\alpha$ > 0 为时间序列的尾指数）具有特定的良好性质，因此我们分析了用 Hill 估计量逼近 $\alpha$ 时块估计量的渐近性。其次，我们在经典模型（如线性模型与随机递推方程解）上验证所需条件。关于线性模型，我们证明经典指数簇基估计量的渐近方差为零，正如 Hsing T. [26] 中首次猜想的那样。我们在模拟上阐释了我们的发现。