对称Potts模型的重构

树上的重构问题已在包括统计物理、信息论和计算生物学在内的众多背景中被研究。然而，严格的重构阈值仅在少数模型中被建立。我们证明了非二元模型中的首个精确重构阈值，为大度正则树上的3态Potts模型建立了Kesten-Stigum界。我们进一步证明，当 $q \geq 5$ 时，Kesten-Stigum界对于 $q$ 态Potts模型不是紧的。此外，我们确定了重构阈值的渐近性。