基于距离的系统发育重建中的相变

我们引入了一种新的基于距离的系统发育重建技术，该技术在足够短的分支长度下，可证明地实现了对数级的序列长度需求——这比之前基于距离方法的那些多项式界有显著改进，并与通用方法的现有结果相匹配。该技术基于一个隐式重建祖先序列的平均化过程。同样地，我们将先前关于系统发育重建中相变的结果扩展到了一般时间可逆模型。更精确地说，我们证明，在所谓的 Kesten-Stigum 区域（大致是参数空间中祖先序列能被观测序列的“线性组合”很好近似的区域），当分支长度离散化时，长度为 O(log n) 的序列足以进行重建。这里 n 是现存物种的数量。我们的结果在一定程度上挑战了传统观念，即仅凭进化距离的估计所携带的关于系统发育的信息，远少于完整的序列数据集。