非对称二元信道的大度渐近与重构阈值
概率论
2019-02-20 v1
摘要
在本文中，我们考虑一种广播过程，其中信息在噪声树网络上从给定根节点传播，并回答以下问题：当 n 趋于无穷时，树第 n 层的符号是否包含关于根的非消失信息。尽管树上的重构问题已在信息论、数学遗传学和统计物理等众多背景下被研究，但已建立严格重构阈值的文献非常有限。在 Borgs、Chayes、Mossel 和 Roch 的杰出工作（Kesten-Stigum 重构界对近似对称二元信道是紧的）中，建立了 d 叉树上二元非对称信道重构问题的精确阈值，前提是非对称性足够小，这是近十年来获得的第一个精确重构阈值。在本文中，通过对磁化强度加权版本的矩递推的精细分析以及集中性研究，我们严格地完整回答了需要多小才能建立重构阈值的紧性，并进一步确定了其大度渐近。
引用
@article{arxiv.1812.06039,
title = {Large Degree Asymptotics and the Reconstruction Threshold of the Asymmetric Binary Channels},
author = {Wenjian Liu and Ning Ning},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06039},
year = {2019}
}
备注
Complete version of the conference paper "Reconstruction for the Asymmetric Ising Model on Regular Trees"