具有社区效应的 $4\times 4$ 态非对称模型在无限树上的大数据信息重建
概率论
2019-10-02 v1
摘要
无限树上的信息重建问题，是当 趋于无穷大时，收集并分析树的第 层上的海量数据样本，以识别根节点是否存在非消失的信息。该问题在生物学、信息论和统计物理学等领域有广泛应用，且近年来其与聚类学习、数据挖掘和深度学习的紧密联系已得到充分确立。尽管该问题已在众多背景下被研究，但建立了严格重建阈值的现有文献非常有限。本文受经典脱氧核糖核酸 (DNA) 进化模型 F 模型的启发，并考虑 Chargaff 平价规则，允许鸟嘌呤-胞嘧啶含量偏差的存在，针对 DNA 的四种核碱基，研究了具有社区效应的 态非对称概率转移矩阵表示的噪声信道。通过对矩递推的精细分析、深入的集中度估计以及对渐近 维非线性二阶动力系统的彻底研究，我们探讨了分子系统发育学中相应的信息重建问题。我们严格证明了当腺嘌呤和胸腺嘧啶的碱基频率之和落在区间 时，重建界并不紧致，这是关于具有社区效应的非对称噪声信道的首个严格结果。
引用
@article{arxiv.1812.10475,
title = {Big Data Information Reconstruction on an Infinite Tree for a $4\times 4$-state Asymmetric Model with Community Effects},
author = {Wenjian Liu and Ning Ning},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.10475},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1812.06039