关于含噪频率信道的容量
信息论
2026-01-16 v1 math.IT
摘要
我们研究了含噪频率信道的容量，其动机来自于短分子模式下的DNA数据存储，其中信息编码在物种类别的频率中，而非其顺序。信道输出是通过随机采样项目后，再经过含噪项目识别得到的直方图。虽然无噪频率信道的容量此前已被研究，但识别噪声的影响尚未被完全刻画。我们提出了一个信道容量的逆界，它源于随机退化与数据处理不等式。随后，我们建立了一个可达界，该界基于对多项采样过程的泊松化处理，以及对由此产生的具有符号间干扰的向量泊松信道的分析。该分析细化了Feinstein界中使用的信息密度的集中不等式，并显式刻画了由识别噪声引起的互信息中的加性损失。我们将结果应用于短分子模式下的DNA存储信道，并量化了由此导致的可可靠存储总比特数缩放上的损失。
引用
@article{arxiv.2601.10329,
title = {On the Capacity of Noisy Frequency-based Channels},
author = {Yuval Gerzon and Ilan Shomorony and Nir Weinberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.10329},
year = {2026}
}