反应-次扩散方程中反应项空间依赖性与非线性的重构
数值分析
2025-03-03 v1 数值分析
摘要
本文研究反应-次扩散方程中两个系数的同步重构，即非线性项与空间依赖因子。由于二者以乘积形式耦合，使得重构尤为困难。我们考虑了附加数据的几种情形：时间区间上的边界观测、最终时刻的内部观测，以及两者的组合。我们设计了不动点格式，并描述了冻结牛顿法的应用。在最终时刻数据情形下，我们证明了不动点格式的收敛性以及两个系数的唯一性。数值实验展示了重构方法的性能，特别是对次扩散方程中微分阶数的依赖性。
引用
@article{arxiv.2502.21243,
title = {Reconstruction of space-dependence and nonlinearity of a reaction term in a subdiffusion equation},
author = {Barbara Kaltenbacher and William Rundell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.21243},
year = {2025}
}