非线性亚扩散方程中两个竞争项空间相关系数的识别
数值分析
2026-02-02 v2 数值分析
摘要
我们考虑形如 的非线性扩散方程，其中 和 为空间相关函数。经典例子包括 Fisher-KPP、Frank-Kamenetskii-Zeldovich 和 Allen-Cahn 方程。我们构建了一种从内部观测中重构空间变动系数的固定点迭代方案：一种是在不同时间点的单一激励下，另一种是在两种不同激励下的最终时刻观测。我们证明了该重构方案的收敛性以及这些系数的局部唯一性。数值实验说明了重构方案的性能。
引用
@article{arxiv.2601.21018,
title = {Identification of space-dependent coefficients in two competing terms of a nonlinear subdiffusion equation},
author = {Barbara Kaltenbacher and William Rundell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.21018},
year = {2026}
}