含低阶项时非线性扩散系数的唯一性
偏微分方程分析
2017-10-25 v1
摘要
我们考虑在拟线性抛物方程和椭圆方程中形如 或 的非线性扩散系数的识别问题。在非常一般的假设下，利用 Dirichlet-to-Neumann 映射的部分知识，建立了该反问题的唯一性。我们主要结果的证明依赖于构造一系列适当的 Dirichlet 数据和在边界处具有特定奇异行为的测试函数。这使我们能够将分析局部化，并将方程的主部与其余项分离。因此，我们不需要低阶项或初始数据的具体知识，这使得我们的结果可应用于多种应用场景。我们通过详细讨论一些典型例子来说明这一点。
引用
@article{arxiv.1703.07459,
title = {On the uniqueness of nonlinear diffusion coefficients in the presence of lower order terms},
author = {Herbert Egger and Jan-Frederik Pietschmann and Matthias Schlottbom},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.07459},
year = {2017}
}