海森堡群上 Paley-Wiener 函数的重构
泛函分析
2011-08-30 v1
摘要
设 M 为具有有界几何的黎曼流形。我们考虑 M 上 Paley-Wiener 函数和拉格朗日样条的推广。给出了 Paley-Wiener 定理的一个类比。我们还证明了流形上的每个 Paley-Wiener 函数由其在某些离散点集上的值唯一确定。本文的主要结果是 Whittaker-Shannon 公式的推广，用于从离散点集上的值重构 Paley-Wiener 函数。证明了 M 上的每个 Paley-Wiener 函数都是 Laplace-Beltrami 算子的幂的基本解的某些线性组合的极限。这一结果即使在一维情形下也是新的。
引用
@article{arxiv.1108.5628,
title = {Reconstruction of Paley-Wiener functions on the Heisenberg group},
author = {Isaac Pesenson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5628},
year = {2011}
}