从莫尔斯函数重构流形
几何拓扑
2013-04-30 v3
摘要
本文描述了如何从一个闭流形 M 上的良好莫尔斯函数 f 恢复 M 的拓扑。基本方法由 Cohen、Jones 和 Segal 提出。他们构造了一个拓扑范畴 C_f，并声称其分类空间 BC_f 同胚于 M。我们从与他们不同的视角，利用与 f 相关联的 M 的胞腔分解证明了这一点。配备了该分解的胞腔复形 M_f 诱导出一个拓扑范畴 C(M_f)，其分类空间 BC(M_f) 同胚于 M。我们证明，作为拓扑范畴，C(M_f) 同构于 C_f。
引用
@article{arxiv.1106.3374,
title = {Reconstruction of Manifolds from Their Morse Functions},
author = {Kohei Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.3374},
year = {2013}
}
备注
18 pages