从$\alpha$吸引子重构$f(R)$理论

我们展示了在高曲率下$f(R) = R + aR^{n - 1} + bR^2$理论与$\alpha$吸引子之间的类比。我们计算了参数$a$、$b$和$n$作为$\alpha$的函数的表达式，以及模型$f(R) = R + aR^{n - 1} + bR^2$对标量谱指数$n_{\rm s}$和张量标量比$r$的预测。我们发现幂律修正$R^{n - 1}$允许产生相对于Starobinsky模型增强的引力波，同时保持对$n_{\rm s}$的可行预测。我们数值重构了完整的$\alpha$吸引子模型类别，测试了我们高能近似$f(R) = R + aR^{n - 1} + bR^2$的良好性。此外，我们还研究了单一幂律$f(R) = \gamma R^{2 - \delta}$理论的情况，其中$\gamma$和$\delta$是自由参数。我们解析计算了该模型对标量谱指数$n_{\rm s}$和张量标量比$r$的预测，以及当前观测结果允许的$\delta$值。我们发现$-0.015 < \delta < 0.016$，再次证实了Starobinsky模型与观测之间的极好一致性。