源于 $f(R)$ 理论的鞍点暴胀

我们分析了基于幂律 $f(R)$ 模型的几种鞍点暴胀场景。我们研究了由 $f(R) = R + \alpha_n M^{2(1-n)}R^n + \alpha_{n+1}M^{-2n}R^{n+1}$ 和 $f(R) = \sum_n^l \alpha_n M^{2(1-n)} R^n$ 以及后者的 $l\to\infty$ 极限所产生的暴胀。在所有情形中，我们均找到了 $\alpha_n$ 系数之间的关系，并检验了与 PLANCK 数据的一致性以及来自所讨论模型稳定性的约束。每个模型均提供了既稳定又与 PLANCK 数据一致的解，但仅在暴胀始于势能平台上距鞍点一定距离处的参数空间部分内成立。因此，所有正确的解均与 Starobinsky 模型具有一定的相似性。