辅助矢量修正$f(R)$理论中暴胀的Planck约束

我们证明了暴胀的普适$\alpha$-吸引子模型可以通过在Starobinsky模型（其拉格朗日量为$f(R)=R+R^2/(6M^2)$）中引入辅助矢量场$A_{\mu}$来实现。若将相同步骤应用于一般的修正$f(R)$理论（其中Ricci标量$R$被替换为$R+A_{\mu} A^{\mu}+\beta \nabla_{\mu}A^{\mu}$，常数$\beta$），则我们得到带有标量势且Brans-Dicke参数$\omega_{\rm BD}=\beta^2/4$的Brans-Dicke理论。我们还基于最新的Planck对宇宙微波背景（CMB）温度和偏振各向异性的测量，对基于辅助矢量修正$f(R)$理论的暴胀模型给出了观测约束。在修正的Starobinsky模型中，我们发现根据标量谱指数和张量标量比的界限，参数$\beta$被约束为$\beta<25$（68\,\%\,置信水平）。