有效引力模型与渐近安全下的暴胀

我们考虑一个由普朗克尺度附近引力与物质场量子效应所启发的暴胀模型。我们的拉格朗日量是Demmel、Saueressig和Zanusso最近在引力作为渐近安全理论背景下获得的有效拉格朗日量的重整求和版本。它代表一个精细化的Starobinsky模型，${\cal L}_{\rm eff}=M_{\rm P}^2 R/2 + (a/2)R^2/[1+b\ln(R/\mu^2)]$，其中$R$为Ricci标量，$a$和$b$为常数，$\mu$为能量尺度。通过实施COBE归一化与对标量谱的Planck约束，我们表明增大$b$会导致标量谱指数$n_s$与张量-标量比$r$的值均增大。要求$n_s$与Planck合作组上限一致，我们发现$r$可大至$r\simeq 0.01$，该值可能被第四阶段CMB地面实验测量，且必将被未来专用空间任务测得。所预测的标量谱指数跑动$\alpha=dn_s/d\ln(k)$仍约为$-5\times 10^{-4}$（如同Starobinsky模型），约比当前观测界限小一个数量级。