从观测重构暴胀 $f(R)$ 引力

BICEP2 合作组最近发布的数据显示，标量 - 张量比 $r$ 远大于预期。在 $f(R)$ 引力背景下，直接后果是 Starobinsky 暴胀模型被排除，因为它预测的 $r$ 值远小于观测值。当然，BICEP2 数据需要验证，尤其是来自 Planck 卫星的数据，两者之间存在一定的张力，因此任何结论似乎都为时过早。然而，有趣的是，如果 $r$ 值不同于 Starobinsky 模型预测的值，$f(R)$ 的函数形式会是什么。在本文中，我们展示了一旦慢滚参数已知具有一定精度，如何确定 $f(R)$ 的形式。引人注目的结果是，对于给定的标量谱指数 $n_{S}$ 和 $r$ 值，有效拉格朗日量具有 $f(R)=R^{\zeta}$ 的形式，其中 $\zeta=2-\varepsilon$ 且 $|\varepsilon|\ll 1$。因此，宇宙的暴胀相似乎最好由 $R^{2}$ 理论描述，并带有微小的偏差，正如我们所示，该偏差可通过量子修正获得。