幂律 $f(R)$ 引力修正的规范标量场暴胀

有效暴胀拉格朗日量是理论宇宙学家面临的一个突出挑战，因为它可能包含量子时代的印记。鉴于有效暴胀拉格朗日量中可能存在高阶曲率项，本文我们引入了幂律 $f(R)$ 引力修正的规范标量场暴胀的理论框架，旨在研究这一新框架的暴胀动力学。这一新理论框架的主要特征是幂律 $f(R)$ 引力项 $\sim R^n$（其中 $1<n<2$）相较于爱因斯坦-希尔伯特项 $\sim R$ 占主导地位。实际上，与爱因斯坦-希尔伯特规范标量理论相反，场方程由 $R^n$ 项控制。我们推导了慢滚场方程，并计算了所得理论的慢滚指数，在慢滚条件成立时这些指数呈现出相当优雅的最终形式。相应地，我们通过选择简单的类混合标量场势，定量考察了所引入理论框架的暴胀现象学含义。正如我们所表明的，所得理论与最新的Planck数据在模型自由参数的大范围内吻合良好。因此，我们的理论框架使得原本不可行的暴胀理论（如简单的幂律 $f(R)$ 引力模型或简单的幂律标量模型）成为可能。