通过 $R^2$ 暴胀中的幂律尾部解决跨普朗克审查问题：动力学系统方法

在本文中，我们通过利用标量场的指数势生成的幂律暴胀尾部，详细阐述了解决标准慢滚暴胀中跨普朗克审查问题的方法。我们采用定量方法，通过详细研究组合 $F(R,\phi)$ 宇宙学系统的相空间，重点关注总相空间中的德西特子空间与幂律子空间。正如我们所展示的，$F(R,\phi)$ 系统的德西特子空间与真空 $F(R)$ 引力系统共享相同的固定点，且相空间中的轨迹趋向这些固定点。然而，幂律子空间是不稳定的，无法由组合 $F(R,\phi)$ 系统实现。为此，我们提出了一种动机明确的唯象 $F(R)$ 引力模型，在该模型中，$R^2$ 项在 $R^2$ 慢滚暴胀时代结束附近的临界曲率以下被关闭，在该临界曲率以下，有效暴胀拉格朗日量中仅保留爱因斯坦-希尔伯特引力项与标量场。剩余系统可以成功实现 $R^2$ 慢滚时代的幂律尾部。