利用 Planck、ACT 和 DESI 数据对 $\alpha$-Starobinsky 模型的贝叶斯分析

我们提出了一种联合贝叶斯分析方法，利用高精度宇宙学数据集——Planck、ACT DR6 的 CMB 透镜效应数据以及 DESI DR2 的重子声波振荡（BAO）数据——对广义 $\alpha$-Starobinsky 暴胀模型施加约束。对于参数推断，我们引入了一种替代采样方法。我们不对暴胀势的宇宙学参数 $(V_0, \alpha, N_*)$ 施加先验，而是通过解析的慢滚一致性关系直接对原初物理可观测量 $(A_s, n_s, r)$ 施加先验；我们的流程将这些采样的可观测量内部映射到对应的 $\alpha$-Starobinsky 参数。这些值随后被传递给 $\tt{CLASS}$ 的修改版本，后者完全数值化地求解精确的暴胀动力学。该流程确保最终报告的观测量后验分布是精确计算的，完全不受慢滚近似的限制。应用该方法，我们探讨了 $\alpha$-Starobinsky 模型的可行性。我们表明，当考虑全联合数据集时，纯 Starobinsky 模型（即规范极限 $\alpha = 1$）面临一个明显差异：由于标量谱指数 $n_s$ 的偏移，它需要大量的暴胀后视界穿越的 e-folds 数（$N_* > 60$）。相比之下，允许变形参数 $\alpha$ 作为自由参数，在所有数据集中都产生了对 $\log_{10} \alpha > 0$ 的明显 $1\sigma$ 偏好。通过支持更宽的暴胀平台，$\alpha$-Starobinsky 模型优雅地协调了理论上合理的膨胀历史与经验数据。值得注意的是，我们还表明 ACT DR6 透镜数据的加入对这些原初约束没有显著影响，确认了我们稳健的后验分布主要由 Planck 和 DESI 测量驱动。