源自无标度 SUGRA 的幂律 Starobinsky 暴胀模型

我们考虑将幂律 $\frac{1}{M^2}R^{\beta}$ 修正项加入爱因斯坦引力作为暴胀模型。这种推广形式的有趣特征是，偏离 Starobinsky 极限 $\beta=2$ 的微小变化可以将张量标量比的值从 $r \sim \mathcal{O}(10^{-3})$ 改变为 $r\sim \mathcal{O}(0.1)$。我们发现，为了获得 BKP 测量所指示的大张量扰动 $r\approx 0.1$，需要 $\beta \approx 1.83$ 的值，从而破坏了全局 Weyl 对称性。我们表明，一般的 $R^\beta$ 模型可以通过在最小无标度 SUGRA K"ahler 势中添加幂律 $(\Phi +\bar \Phi)^n$ 项，从 SUGRA 构造中获得。我们进一步表明，Starobinsky 模型的这种双参数幂律推广等价于具有量子修正 $\Phi^{4}$-势的广义非最小曲率耦合模型，即形式为 $\xi \Phi^{a} R^{b} + \lambda \Phi^{4(1+\gamma)}$ 的模型，因此幂律 Starobinsky 模型是此类模型最经济的参数化形式。