非交换辛 resolutions 的稳定性条件实变异

Bezrukavnikov、Finkelberg 和 Ginzburg 证明了正特征域上循环有理 Cherednik 代数 $H_c=H_c((\mathbb{Z}/l)^n\rtimes \mathfrak{S}_n)$ 的局部化定理。具有不同参数的局部化在曲面点 Hilbert scheme 上的相干层导出范畴中给出了不同的 $t$-结构。在本简短注记中，我们专注于比较来自不同局部化的不同 $t$-结构。当 $n=2$ 时，我们展示了生成这些 $t$-结构的倾斜丛 (tilting bundles) 的显式构造。这些 $t$-结构由稳定性条件的实变异所控制，这是一个与 Bridgeland 稳定性条件相关的概念。我们还展示了其与 Hilbert scheme 拓扑及 $H_c$ 不可约表示之间的关系。