对对数拓扑循环同伦中的剩余序列的论述
代数拓扑
2025-06-18 v1 代数几何
K理论与同调
摘要
作为局化不变量，THH 参与环面谱的局化序列。我们解决了 Rognes 的猜想，通过将这些关系到对数 THH 中的剩余序列。因此，对数 THH、TR 和 TC 作为 Hesselholt--Madsen 和 Blumberg--Mandell 构造的严格泛化，此外还享有无常规 devissage 假设下的局化序列。结合 Ramzi--Sosnilo--Winges 的工作，我们的结果表明存在一个稳定 ∞-范畴 C，使得 THH(C)、TR(C) 和 TC(C) 实现特定对数结构的相关对数项，例如离散价值环、连接复 K 理论和截断的 Brown--Peterson 谱。最后，我们猜想范畴 C 可以选择来反映对数项中存在的额外结构，并在离散价值环的情况下提供证据。
引用
@article{arxiv.2506.14545,
title = {On the Residue Sequence in Logarithmic Topological Cyclic Homology},
author = {Tommy Lundemo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.14545},
year = {2025}
}
备注
29 pages, comments welcome!