实全纯曲线与不变全局截面

本文证明，在 $\mathbb{C}^2$ 中关于复共轭不变的动力学凸星形超曲面，容许一个同样在共轭下不变的全局截面。我们通过将 $\mathbb{C}^2$ 嵌入到 $\mathbb{CP}^2$ 中，并对 $\mathbb{CP}^2$ 中的实全纯曲线应用拉伸论证，获得了该不变全局截面。这一结果的动机源于近期在全纯曲线技术应用于深入理解限制性三体问题动力学方面取得的进展。